Лагранжиан (функция Лагранжа)

Лагранжиан (функция Лагранжа)

Лагранжиан (функция Лагранжа) [Lagrangian] — вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности — линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа:

где L(x, l) — лагранжиан, j(l) — целевая функция, li (1, 2, …, k)    — множители Лагранжа, k — число ограничений gi(x).

Часто величину bi полагают равной нулю; иногда знак (+) перед  ∑  заменяют на (-), но при этом множители λ  получаются тоже с обратным знаком. Все эти варианты эквивалентны.

Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом  Лагранжа (см. также Куна — Таккера условия).


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Лагранжиан (функция Лагранжа)" в других словарях:

  • функция Лагранжа — Лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет… …   Справочник технического переводчика

  • функция Лагранжа — функция Лагранжа; лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • лагранжиан — функция Лагранжа Вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора… …   Справочник технического переводчика

  • ЛАГРАНЖИАН — функция Лагранжа, интегрант, подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий; здесь L произвольное дифференцируемое отображение Термин Л.… …   Математическая энциклопедия

  • Лагранжиан — У этого термина существуют и другие значения, см. Метод множителей Лагранжа. Лагранжиан, функция Лагранжа динамической системы, названа в честь Жозефа Луи Лагранжа, является функцией обобщённых координат и описывает эволюцию системы. Например… …   Википедия

  • лагранжиан — классический лагранжиан; лагранжиан Обобщение на случай теории поля функции Лагранжа, при котором обобщенными координатами являются классические поля. функция Лагранжа; лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ — (кинетический потенциал), характеристич. функция L(qi, q i, t) механич. системы, выраженная через обобщённые координаты qi, обобщённые скорости q i и время t. В простейшем случае консервативной системы Л. ф. равна разности между кинетич. Т и… …   Физическая энциклопедия

  • множители Лагранжа — Дополнительные множители, преобразующие целевую функцию экстремальной задачи выпуклого программирования (в частности, линейного программирования) при ее решении одним из классических методов методом разрешающих множителей (методом Лагранжа).… …   Справочник технического переводчика

  • Уравнения Эйлера — Лагранжа — Уравнения Эйлера  Лагранжа (в физике также уравнения Лагранжа Эйлера или уравнения Лагранжа) являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся стационарные точки и экстремумы функционалов. В частности, эти… …   Википедия

  • Уравнения Эйлера-Лагранжа — Уравнения Эйлера  Лагранжа являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся экстремумы функционалов. В частности, эти уравнения широко используются в задачах оптимизации, и, совместно с принципом действия,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»