Лагранжиан (функция Лагранжа)
- Лагранжиан (функция Лагранжа)
-
Лагранжиан (функция Лагранжа) [Lagrangian] — вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности — линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора разностей между константами ограничений и функциями ограничений и вектора (неизвестных) множителей, называемых множителями Лагранжа:
где L(x, l) — лагранжиан, j(l) — целевая функция, li (1, 2, …, k) — множители Лагранжа, k — число ограничений gi(x).
Часто величину bi полагают равной нулю; иногда знак (+) перед ∑ заменяют на (-), но при этом множители λ получаются тоже с обратным знаком. Все эти варианты эквивалентны.
Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом Лагранжа (см. также Куна — Таккера условия).
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело.
Л. И. Лопатников.
2003.
Смотреть что такое "Лагранжиан (функция Лагранжа)" в других словарях:
функция Лагранжа — Лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет… … Справочник технического переводчика
функция Лагранжа — функция Лагранжа; лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщенные координаты и обобщенные скорости … Политехнический терминологический толковый словарь
лагранжиан — функция Лагранжа Вспомогательная функция, применяемая при решении задач математического программирования, в частности линейного программирования. Образуется путем прибавления к целевой функции скалярного произведения двух векторов: вектора… … Справочник технического переводчика
ЛАГРАНЖИАН — функция Лагранжа, интегрант, подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий; здесь L произвольное дифференцируемое отображение Термин Л.… … Математическая энциклопедия
Лагранжиан — У этого термина существуют и другие значения, см. Метод множителей Лагранжа. Лагранжиан, функция Лагранжа динамической системы, названа в честь Жозефа Луи Лагранжа, является функцией обобщённых координат и описывает эволюцию системы. Например… … Википедия
лагранжиан — классический лагранжиан; лагранжиан Обобщение на случай теории поля функции Лагранжа, при котором обобщенными координатами являются классические поля. функция Лагранжа; лагранжиан Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической … Политехнический терминологический толковый словарь
ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ — (кинетический потенциал), характеристич. функция L(qi, q i, t) механич. системы, выраженная через обобщённые координаты qi, обобщённые скорости q i и время t. В простейшем случае консервативной системы Л. ф. равна разности между кинетич. Т и… … Физическая энциклопедия
множители Лагранжа — Дополнительные множители, преобразующие целевую функцию экстремальной задачи выпуклого программирования (в частности, линейного программирования) при ее решении одним из классических методов методом разрешающих множителей (методом Лагранжа).… … Справочник технического переводчика
Уравнения Эйлера — Лагранжа — Уравнения Эйлера Лагранжа (в физике также уравнения Лагранжа Эйлера или уравнения Лагранжа) являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся стационарные точки и экстремумы функционалов. В частности, эти… … Википедия
Уравнения Эйлера-Лагранжа — Уравнения Эйлера Лагранжа являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся экстремумы функционалов. В частности, эти уравнения широко используются в задачах оптимизации, и, совместно с принципом действия,… … Википедия
